സിമെട്രിയും സോലുടൊമാട്ടി മിട്ടാമൊട്ടുലോസും

നമ്മുടെ മലയാളവും(MALAYALAM) ഫിനിഷ് വാക്കായ SOLUTOMAATTIMITTAAMOTULOS തമ്മിലൊരു ബന്ധമുണ്ട്. word symmetry അഥവാ palindrom ന്റെ ഉദാഹരണങ്ങളാണ് ഇവ. (പാലിന്‍ഡ്രോം എന്നാല്‍ മുന്നോട്ടും പുറകോട്ടും ഒരുപോലെ വായിക്കാന്‍ പറ്റുന്ന വാക്കെന്ന് അര്‍ത്ഥം) ഏറ്റവും നീളം കൂടിയ palindrom ഏതാണെന്ന് ഇപ്പോഴും തര്‍ക്കം നടക്കുന്നു. 15,139 വാക്കുകളുള്ള ഒരു palindrom ഇതാ. മറ്റൊന്ന് ഇവിടെയും. 31358 വാക്കുകളും, 119180 അക്ഷരങ്ങളുമുള്ളത്. അതെന്തെങ്കിലുമാവട്ടെ, ഞാന്‍ പറയാന്‍ പോകുന്നത് symmetry (സന്തുലനത യെന്നാണ് മലയാള തര്‍ജമയെന്നു തോന്നുന്നു) യെക്കുറിച്ചാണ്. ലോകത്തിലെ ഏറ്റവും സാധാരണമായ പ്രതിഭാസങ്ങളാണ് Symmetry, Asymmetry,Dissymmetry എന്നിവയും. അതുകൊണ്ട് തന്നെ ശാസ്ത്രങ്ങളിലും (പ്രത്യേകിച്ച് ഗണിത, ഭൌതിക ശാസ്ത്രങ്ങളില്‍), വാസ്തുവിദ്യയിലും, കലയിലും, തത്വചിന്തയിലും എല്ലാം ഈ പ്രതിഭാസത്തിനെക്കുറിച്ച് പഠിക്കുകയും ഉപയോഗപ്പെടുത്തുകയും ചെയ്തിട്ടുണ്ട്. ജ്യോമെട്രിയും സിമ്മെട്രിയും തമ്മിലുള്ള ബന്ധത്തെക്കുറിച്ച് ഞാന്‍ പറയാതെതന്നെ എല്ലാവര്‍ക്കുമറിയാമല്ലോ.

symmetry യെക്കുറിച്ച് പറയും മുമ്പ് asymmetry,dissymmetry എന്നിവയെക്കുറിച്ച് പറയേണ്ടതുണ്ട്. symmetry യുടെ വിപരീതപദമാണ് asymmetry യെങ്കിലും dissymmetry എന്ന പദത്തിന് അര്‍ത്ഥം വ്യത്യാസമുണ്ട്. പെര്‍ഫക്റ്റ് symmetryയെയാണ് dissymmetry കൊണ്ട് ഉദ്ദേശിക്കുന്നത്. അതാകട്ടെ പ്രകൃതിയില്‍ പലപ്പോഴും അപൂര്‍വവും. symmetry ഇല്ലെങ്കിലും പലപ്പോഴും പല കാര്യങ്ങളും അങ്ങിനെ തോന്നാറുണ്ട്. മരം, മല എന്നിങ്ങനെ പലതും നാം അങ്ങനെ കാണുന്നു. പോള്‍ വില്യംസ് എന്ന ഭൌതിക ശാസ്ത്രഞ്ജന്‍ symmetry യെ ക്കുറിച്ച് പറഞ്ഞതിങ്ങനെ:

“Truth is what sounds right. Beauty is what looks right. Beware of symmetry.”

ആധുനിക കലകളില്‍ പെര്‍ഫക്റ്റ് symmetry വളരെ staticഉം വിരസമായ ഒരനുഭവമായും കണക്കാക്കപ്പെട്ടു വരുന്നു. symmetry യെക്കാളേറെ ബാലന്‍സ്, ഹാര്‍മണി എന്നിവക്ക് പ്രാധാന്യം കൊടുത്ത് സംതുലനത കൈവരിക്കുന്ന ഒരു രീതി. ആ ചര്‍ച പിന്നീടാവാം.

പല സംസ്കാരങ്ങള്‍ പല രീതിയിലാണ് symmetry യെ വിലയിരുത്തിയത്. ‘അല്ലാഹു ബാക്കി മിന്‍ കുല്ലെ ഫനി’ (അല്ലാഹു മാത്രം സ്ഥിരമായിരിക്കുകയും മറ്റെല്ലാം മാറിക്കൊണ്ടിരിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു) എന്ന ഖുറാന്‍ വചനം symmetry അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ള ഇസ്ലാമിക് കലയെ വിശദീകരിക്കുന്നു. സന്തുലനമായ ജ്യാമിതീയ പാറ്റേണുകളിലൂടെ അവര്‍ അല്ലാഹുവിന്റെ അനന്തതയെ പ്രതീകരിക്കുന്നു. ഏറ്റവും നല്ല്ല ഉദാഹരണം താജ് മഹല്‍. എന്നാല്‍ ചൈനീസ് ദാവോയിസ്റ്റ് അഥവാ താവോയിസ്റ്റ് സങ്കല്പം symmetry യെ നിരാകരിക്കുന്നു. സാമ്യത അഥവാ തുല്യത എന്ന സങ്കല്പത്തിന് എത്ര പ്രാധാന്യം കൊടുത്തോ അത്ര തന്നെ പ്രാധാന്യം വിഭിന്നതയ്കും നല്‍കികൊണ്ട് symmetry യെ സമീപിച്ചു. 5 = 5 അഥവാ 2 + 3 = 5 എന്നതിനെ രണ്ട് വ്യത്യസ്തമായ പ്രസ്താവനകളായി കാണുന്നതിനു പകരം, = എന്ന ചിഹ്നത്തിന് ഇരു വശവുമുള്ള അക്കങ്ങളായി മാത്രം അവര്‍ കണ്ടു. സൂര്യനും ചന്ദ്രനും പോലെ, പകലും രാത്രിയും പോലെ, ആണും പെണ്ണും പോലെ വിപരീതങ്ങളായ സങ്കല്പങ്ങള്‍ എല്ലാം സമാനവും തുലനാവസ്ഥയിലെന്നും അവര്‍ അനുമാനിച്ചു. യിങ് യാങ് ചിഹ്നം ഈ ചിന്തയുടെ ഗ്രാഫിക്ക് പ്രതീകമാണ്. കറുപ്പും വെളുപ്പുമായ ഇരുപകുതികളും ഒന്ന് മറ്റൊന്നിനെന്ന പോലെ അനുപൂരകമായി നിലകൊള്ളുന്നു. വിപരീത നിറങ്ങളിലുള്ള കുത്തുകള്‍ സൂചിപ്പിക്കുന്നത് ഓരോ പദാര്‍ത്ഥത്തിലും വിപരീത പദാര്‍ത്ഥത്തിന്റെ ഒരംശം അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു എന്നാണ്. ലോകത്തിന്റെ ഒരു ഭാഗത്ത് വേലിയേറ്റമായിരിക്കുമ്പോള്‍ മറ്റൊരു ഭാഗത്ത് വേലിയിറക്കമെന്നതു പോലെ.

“ = ”എന്ന ചിഹ്നം നോക്കൂ. സമാന നീളമുള്ള ഒരേ സ്വഭാവങ്ങളുള്ള രണ്ട് വരകള്‍ ഒന്ന് മറ്റൊന്നിനു പൂരകം എന്ന രീതിയിലുള്ള അതിന്റെ ദൃശ്യരൂപം തന്നെ symmetryയുടെ ഏറ്റവും നല്ല നിര്‍വചനം. Reflectional,(പ്രതിഫലനം) Rotational,(ചാക്രികം)Translational (ഇതിന്റെ മലയാളം എന്തു കുണ്ടാമണ്ടിയാണോ ആവോ?) എന്നിങ്ങനെ പല തരത്തില്‍ Symmetry യെ വിശദീകരിക്കാം. ഒരു ചിത്രശലഭത്തില്‍ reflectional symmetryയും സൈക്കിള്‍ ടയര്‍, ചീട്ടിലെ ചിത്രങ്ങള്‍ എന്നിവയില്‍ rotational symmetry യും കാണാനാവും. വരിവരിയായി നടന്നുപോകുന്ന ഉറുമ്പുകളെ വേണമെങ്കില്‍ translational symmetryക്ക് ഉദാഹരണമായി പറയാം. സാങ്കേതിക പദങ്ങള്‍ ഉപയോഗിക്കാതെ മറ്റൊരു തരത്തില്‍ വിശദീകരിക്കാം. A H I M O T U V W X Y എന്നീ ഇംഗ്ലീഷ് അക്ഷരങ്ങള്‍ വലത്തു നിന്നും ഇടത്തേക്കും തിരിച്ചും വായിക്കാനാവും അതിനാല്‍ Reflectional. അതുപോലെ B C D E H I K O X എന്നീ അക്ഷരങ്ങള്‍ ഒന്നിന്റെ മുകളില്‍ ഒന്നെടുത്തു വച്ചാലും മാറ്റം വരുന്നില്ല. S X Z എന്നീ അക്ഷരങ്ങള്‍ക്ക് rotational symmetry യാണെന്നു പറയാം. തലതിരിച്ചിട്ടാലും മാറ്റമില്ല. ഇനി O X O ഇന്നീ അക്ഷരങ്ങള്‍ക്കാകട്ടെ രണ്ടു തരത്തിലുള്ള symmetryയുമുണ്ടെന്ന് പറയാം.ഏത് കോണില്‍ കറക്കിയാലും മാറ്റം വരില്ല. അതിനാല്‍ ഇത്തരം അക്ഷരങ്ങള്‍ ഉപയോഗിച്ചുള്ള ലോഗോകള്‍ ഏതു കോണില്‍ നിന്നു നോക്കിയാലും മാറ്റമില്ലാതെ കാണാനാകും. A A A A A , A B A B A B എന്ന ശ്രേണിയില്‍ കാണുന്നത് translational symmetry.



ഇതു നോക്കൂ symmetryയുള്ള അക്ഷരങ്ങള്‍ മുഴുവനായി കാണാതെ നമുക്കു വായിക്കാനാവും.

അക്ഷരങ്ങളുടെ ഈ സ്വഭാവങ്ങള്‍ ഉപയോഗിച്ചു വാക്കുകള്‍ നിര്‍മിക്കുന്ന ambigram എന്ന കലാ‍രൂപത്തെക്കുറിച്ച് കൂടുതല്‍ ഇവിടെ

താഴെക്കോടുത്തിരിക്കുന്ന ഉദാഹരണം നോക്കൂ, തലകീഴായി വായിച്ചാലും symmetry എന്നു തന്നെ വായിക്കാം.

symmetryയുടെ അനന്ത സാധ്യതകള്‍ ഗ്രാഫിക് ആര്‍ടില്‍ എങ്ങനെ ഉപയോഗിക്കാം എന്നറിയാന്‍ ഐഷര്‍ എന്ന ലോകപ്രശസ്ഥനായ കലാകാരന്റെ രചനകള്‍ കാണൂ. ഗ്രാഫിക് ഡിസൈനില്‍ താല്പര്യമുള്ള ഏതൊരു വ്യക്തിയും അവശ്യം കണ്ടിരിക്കേണ്ടതാണിവ. അദ്ദേഹത്തിന്റെ Tessellations, Impossible space എന്നിവയെക്കുറിച്ച് വിശദമായി മറ്റൊരു വേള പറയാം.

ഒന്നോ രണ്ടോ മാനങ്ങളിലുള്ള symmetryയെക്കുറിച്ചാണിതുവരെ പറഞ്ഞത്. ഒരു പന്തിന്റെ symmetry ഒന്നിലധികമാണ്. അതുപോലെ ഒരു ക്യൂബിന് 24 വ്യത്യസ്ഥമായ symmetryകളുണ്ട്. ഭൌതിക ശാസ്ത്രഞ്ജര്‍ ഇതിലും വളരെ ദൂരം പോയിക്കഴിഞ്ഞു. നമുക്ക് ചിന്തിക്കാന്‍ പോലും പറ്റാത്തത്ര 248 റൊട്ടേഷനും, 57 മാനങ്ങളും(dimensions) ഉള്ള E8 ന്റെ കണ്ടുപിടിത്തത്തെക്കുറിച്ച് കുറിഞ്ഞി ഓണ്‍ലൈനില്‍ വിശദമായി എഴുതിയിട്ടുണ്ട്. Fearful symmetry എന്ന പുസ്തകത്തില്‍ ഗണിത ശാസ്ത്രഞ്ജരായ ഇയാന്‍ സ്റ്റിവാര്‍ഡും സുഹൃത്തും വിചിത്രമായ പല symmetryകളെക്കുറിച്ചും വിശദീകരിക്കുന്നതായി വായിച്ചിട്ടുണ്ട്. ഒരു സ് ക്രൂവിന്റെ, സ് പ്ലാഷിന്റെ, തവളയിലെ ഗാസ്ട്രലേഷന്‍ എന്നിങ്ങനെ പല symmetryകളെക്കുറിച്ചും. (പൂസ്തകം വായിക്കാനുള്ള ശാസ്ത്രഞ്ജാനമില്ലാത്തതിനാല്‍ ഞാന്‍ വായിച്ചിട്ടില്ല!) മണ്ഡല കലയിലും ഒന്നിലധികം മാനങ്ങളിലുള്ള symmetryയുടെ ഉപയോഗം കാണാം.
symmetry യുമായി നേരിട്ട് ബന്ധമൊന്നുമില്ലെങ്കിലും രസകരമായ മറ്റൊരു കാര്യം കൂടെ സൂചിപ്പിച്ചിട്ട് നിര്‍ത്താം.hysteron proteron എന്നു കേട്ടിട്ടുണ്ടോ? കാര്യങ്ങളെ റിവേഴ്സ് ഓര്‍ഡറില്‍ കാണുന്ന ഒരു രീതി. hysteron proteron club എന്നൊരു ക്ലബ് പോലുമുണ്ട്. ഈ പ്രയോഗത്തിന്റെ അര്‍ത്ഥം ‘ആദ്യത്തേത് അവസാനം’ എന്നു പറഞ്ഞാല്‍ മനസ്സിലാകുമല്ലോ എന്താണ് പറഞ്ഞു വരുന്നതെന്ന്. സംശയിക്കേണ്ട. രാവിലെ അത്താഴം കഴിച്ച് ദിവസം ആരംഭിക്കുന്ന ഇവരുടെ കാര്യം വട്ടെന്നേ നാം പറയൂ, എന്നാല്‍ മിക്ക മികച്ച ആര്‍ട്ടിസ്റ്റുകളും അര വട്ടന്മാരായിരുന്നില്ലെങ്കില്‍ നാം ഇന്നു കാണുന്ന പല കലാ സൃഷ്ടികളും ഉണ്ടാവില്ലെന്നും മറക്കരുത്. ഡാവിഞ്ചി കണ്ണാടിയില്‍ നോക്കി പുസ്തകമെഴുതിയതും Matisse തന്റെ ആദ്യ ചിത്രത്തില്‍ തലതിരിച്ച് ഒപ്പിട്ടതും ഒക്കെ അതുകൊണ്ടായിരിക്കാം.!